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泰山电缆厂工业数字化与智能制造培训班第三周学习内容1:运筹学的定义、分支、起源和应用

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    2019-08-29 18:21
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1. 刘邦和运筹学之间不得不说的事

也许有人会觉得奇怪,汉高祖刘邦跟运筹学能有多大的关系? 《史记·高祖本纪》记载,刘邦打败项羽称帝后,心情大喜,大宴群臣。席间,刘邦问:“各位不要对我有隐瞒。请各位知无不言,言无不尽。为什么我最后得了天下,而项羽失去了天下。” 高起和王陵对答:“尽管大哥你待人轻慢,项羽待人仁爱,但是大哥让兄弟们攻城掠地,打下江山后能与兄弟们共享天下。项羽就不一样了,他心眼小的很,十分妒忌贤能,打压有功之臣,猜忌贤能之士,兄弟们就算打了胜仗也不论功行赏,得了地盘他要独享。所以,他失去了天下。” 刘邦就谦虚地表示:“兄弟啊,你们只知其一,不知其二。要说在中军帐里运筹出主意,让兄弟们在千里之外的战场上打胜仗,我不如张良(字子房)。守土卫国,安抚百姓,提供军饷,保障运粮道路畅通,我不如萧何。统帅千军万马,每战必胜,每攻必克,我不如韩信。这三个人啊,都是猴精的人杰,我能够用好他们,所以我得到了天下。但是,项羽呢,就有一个范增还不用。所以,他就成了我的手下败将。” 刘邦出身卑微,未起事之前只是个“泗水亭长”,而项羽贵族出身,根正苗红。二人相争,最后刘邦胜出。刘邦却谦虚地表示他胜出的第一个原因就是“夫运筹帷幄之中,决胜于千里之外,吾不如子房。” 也就是说,运筹不仅能够提高日常的工作效率,而且可能助你成就大业。

2. 运筹学的定义

运筹学起源于二战时期,美国称为Operations Research,英国称为Operational research,简称为OR

1957年,我国从“夫运筹帷幄之中,决胜于千里之外”摘取“运筹”二字,将OR译成”运筹学”,包含运用筹划,以策略取胜的意义。港台地区译为作业研究,日本则译为运用学。

运筹学的定义很多,比如P. M. MorseG.E. Kimball, 大英百科全书,中国大百科全书,中国企业管理百科全书等都给出了各自的定义。

从之前总结的共性问题来看,运筹学主要研究在满足一定条件的前提下,怎样把事情做到最好(效率最快、时间最短、成本最低、利润最大等)。

用比较正式和学术的语言来说,运筹学就是研究如何依照给定条件和目标,从众多方案中选择最佳方案。 因此,运筹学有时候也被称为最优化技术(Optimization)。换句话说,运筹学是一门研究如何做得更好的科学(The Science of Better)

应该来讲,要想学好运筹学,用好运筹学。个人认为,运筹学首先应该成为一种深入人心的意识和信仰;其次,才能用科学的运筹学方法来更好地做事。

说句题外话,这几年,我们经常听到““优化产业结构和布局”。应该来说,至少从形式上看,已经有了运筹优化的意识,但是究竟如何科学地优化产业结构和布局,这也许需要进一步斟酌,也是运筹学可能派上用场的地方。

3. 运筹学的分支

运筹学的分支比较多,但根据其研究对象的特征,大致包括:

1)对有限资源的配置:比如设备、人员、时间、组织网络、社会结构等有限的广义资源的最优利用,主要方法包括数学规划、图论与网络分析;

2)对竞争对象的分析:比如产品、战争、公共利益等涉及多个主体之间的竞争与合作,主要方法包括对策论(博弈论);

3)对拥堵现象的分析:对公共交通、呼叫中心、银行、超市收银、飞机起降等现象的分析,主要方法是排队论;

4)对不确定性的分析:比如投资回报、客户需求、设备可靠性等具有不确定性,主要方法包括存储论、决策论、可靠性理论和计算机模拟等。 当然,上述分类并不是严格正确的,只是为了辅助大家理解运筹学并不是高高在上的抽象数学理论,其实是有实际应用场景的,这些分类之间会有交叉。

运筹学分支的描述和研究问题大致包括:

4. 运筹学的起源

从运筹的发展历史来看,运筹学的起源包括军事、管理、经济等领域。 在中国古代,我们现在熟知的孙子兵法、田忌赛马、围魏救赵、丁渭修皇宫、沈括运军粮等都包含了决策论、博弈论、系统优化等运筹学思想。国外的阿基米德、伽利略也研究过作战中的运筹问题。

可以认为,运筹学的思想自古有之。但是,中国古代的运筹学思想比较朴素,依靠经验和主观判断,大都是停留在定性分析层面,也没有现代计算工具。因此,并不能将之称为科学。

一战期间,英国的兰彻斯特(Lanchester)提出了兰彻斯特战斗方程,用于描述了作战双方的兵力、火力和胜负的动态变化过程。与此同时,美国的爱迪生研究了水面舰艇躲避和击沉潜艇的最优战术。但是,当时这些方法仅仅是处于探索阶段,并未直接应用于战场。

作为一门新兴学科,运筹学真正成为一门学科,还是发生在二战之后。二战期间,美、英、加等国家为了解决作战中遇到的复杂战略和战术问题,以提高防御和进攻的作战效果,先后成立了作战研究小组。 他们研究的经典问题包括:

1)如何合理配置雷达和防空武器以对付德军空袭:

19387月,英国Bawdsey雷达站负责人A.P.Rowe)提出对防空作战系统的运行和改进进行研究。他们成立了研究小组——Blackett杂技班,成员包括3个心理学家,2个数学家,2个数学物理学家,1个天文物理学家,3个普通物理学家,1个陆军军官和1个测量员,并用“Operational Research” 描述这些研究工作,这就是“运筹学”的来源。 他们研究了如何将雷达信息以最佳方式传送给指挥和武器系统,以及雷达与防空武器的最佳配置,大大提高了英国本土的防空能力,并在抵抗德国对英国的大轰炸中起到了重要作用。

1942年,MITMorse教授应美国大西洋舰队反潜战官员Baker舰长的请求进行反潜战的研究工作,通过研究协助英国打破了德国对英吉利海峡的海上封锁。

2)如何对船队进行编队护航,减少船队被德军潜艇攻击的概率和损失:

1943年以前,英美的运输船队经常被德国的潜艇偷袭,但因英美海军实力有限,却又无可奈何。数学家通过分析发现:船队与德国潜艇相遇是一个随机事件,它们的相遇有一定规律:船队的编次越多,与德国潜艇相遇的概率越大。

于是,美国海军命令运送物资的船队及护航舰艇的编队由小规模、多批次改为大规模、少批次航行,先在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口。结果,英美船队被德国潜艇偷袭击沉的概率大大下降。

3)如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度,以增加对德国潜艇的杀伤力:

英美船队经常被德军潜艇攻击,英美空军经常派出轰炸机攻击德军潜艇,但是攻击效果总是不理想。数学家分析后提出:将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为飞机投掷深水炸弹;起爆深度由100英尺改为25英尺,当德方潜艇刚下潜时攻击效果最佳。结果,摧毁德国潜艇的数量增加4倍。

二战以后,运筹学的研究成果被广泛应用到生产、管理、经济、社会等领域。与此同时,运筹学自身也得到了快速发展,形成了许多的分支,并且计算机的出现极大地推动了运筹学的应用与普及。

我国的运筹学研究起步于1950年代中期,是由钱学森、华罗庚、许国志等倡导并发起的。随后涌现出“图上作业法”、“打麦场的选址问题”、“中国邮递员问题”、“双法”(优选法和统筹法)等成果。

1996年,中科院章祥荪、崔晋川研究员等在第十四届IFORS大会上获得IFORS Prize for Operational Research in Development (“运筹学进展奖”)的一等奖;1999年,中科院陈锡康研究员等在第十五届IFORS大会上获得一等奖;另外还有四川大学刘光中教授等、山东师范大学赵庆桢教授等、中科院郭田德教授等获得二等奖。(注:受知识所限,应该还有其他人获其他运筹学重要奖项。)

5. 运筹学的应用

运筹学的应用非常广泛,包括但不限于:

以下是INFORMS旗下Interfaces期刊刊登的一些运筹学的应用案例:

以下是2018INFORMS颁发的Franz Edelman AwardFinalist名单,以及进入Finalist名单的清华大学-Berkeley-中石油联合团队的研究工作概况。

近年来,人工智能大热,其背后的算法跟运筹学密切相关。那么,当AI遇上运筹学,又会有什么反应呢? MIT叶荫宇教授团队、杉数科技、京东等对运筹学与AI的结合做了一些工作。

AI风口当下,随着数据的价值越来越重要,以及对企业管理决策提出了更精细化的要求,运筹学的前景和钱景都看涨。

6. 运筹学的学习资源

7. 参考资料

[1] 章祥荪, 关亚骥. 中国运筹学:生机勃勃四十年[J]. 运筹学学报, 1999(1):1-5.

[2] 章祥荪, 方伟武. 中国运筹学发展史[J]. 管理评论, 2002(9):62-63. [3] 胡晓东, 袁亚湘, 章祥荪. 运筹学发展的回顾与展望[J]. 中国科学院院刊, 2012, 27(2):145-160.



本文来源:知乎网

 
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