1. 刘邦和运筹学之间不得不说的事

也许有人会觉得奇怪，汉高祖刘邦跟运筹学能有多大的关系？ 《史记·高祖本纪》记载，刘邦打败项羽称帝后，心情大喜，大宴群臣。席间，刘邦问：“各位不要对我有隐瞒。请各位知无不言，言无不尽。为什么我最后得了天下，而项羽失去了天下。” 高起和王陵对答：“尽管大哥你待人轻慢，项羽待人仁爱，但是大哥让兄弟们攻城掠地，打下江山后能与兄弟们共享天下。项羽就不一样了，他心眼小的很，十分妒忌贤能，打压有功之臣，猜忌贤能之士，兄弟们就算打了胜仗也不论功行赏，得了地盘他要独享。所以，他失去了天下。” 刘邦就谦虚地表示：“兄弟啊，你们只知其一，不知其二。要说在中军帐里运筹出主意，让兄弟们在千里之外的战场上打胜仗，我不如张良（字子房）。守土卫国，安抚百姓，提供军饷，保障运粮道路畅通，我不如萧何。统帅千军万马，每战必胜，每攻必克，我不如韩信。这三个人啊，都是猴精的人杰，我能够用好他们，所以我得到了天下。但是，项羽呢，就有一个范增还不用。所以，他就成了我的手下败将。” 刘邦出身卑微，未起事之前只是个“泗水亭长”，而项羽贵族出身，根正苗红。二人相争，最后刘邦胜出。刘邦却谦虚地表示他胜出的第一个原因就是“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外，吾不如子房。” 也就是说，运筹不仅能够提高日常的工作效率，而且可能助你成就大业。

2. 运筹学的定义

运筹学起源于二战时期，美国称为Operations Research，英国称为Operational research，简称为OR。

1957年，我国从“夫运筹帷幄之中,决胜于千里之外”摘取“运筹”二字，将OR译成”运筹学”，包含运用筹划,以策略取胜的意义。港台地区译为作业研究，日本则译为运用学。

运筹学的定义很多，比如P. M. Morse和G.E. Kimball, 大英百科全书，中国大百科全书，中国企业管理百科全书等都给出了各自的定义。

从之前总结的共性问题来看，运筹学主要研究在满足一定条件的前提下，怎样把事情做到最好（效率最快、时间最短、成本最低、利润最大等）。

用比较正式和学术的语言来说，运筹学就是研究如何依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案。 因此，运筹学有时候也被称为最优化技术(Optimization)。换句话说，运筹学是一门研究如何做得更好的科学(The Science of Better)。

应该来讲，要想学好运筹学，用好运筹学。个人认为，运筹学首先应该成为一种深入人心的意识和信仰；其次，才能用科学的运筹学方法来更好地做事。

说句题外话，这几年，我们经常听到““优化产业结构和布局”。应该来说，至少从形式上看，已经有了运筹优化的意识，但是究竟如何科学地优化产业结构和布局，这也许需要进一步斟酌，也是运筹学可能派上用场的地方。

3. 运筹学的分支

运筹学的分支比较多，但根据其研究对象的特征，大致包括：

1）对有限资源的配置：比如设备、人员、时间、组织网络、社会结构等有限的广义资源的最优利用，主要方法包括数学规划、图论与网络分析；

2）对竞争对象的分析：比如产品、战争、公共利益等涉及多个主体之间的竞争与合作，主要方法包括对策论(博弈论);

3）对拥堵现象的分析：对公共交通、呼叫中心、银行、超市收银、飞机起降等现象的分析，主要方法是排队论；

4）对不确定性的分析：比如投资回报、客户需求、设备可靠性等具有不确定性，主要方法包括存储论、决策论、可靠性理论和计算机模拟等。 当然，上述分类并不是严格正确的，只是为了辅助大家理解运筹学并不是高高在上的抽象数学理论，其实是有实际应用场景的，这些分类之间会有交叉。

运筹学分支的描述和研究问题大致包括：

4. 运筹学的起源

从运筹的发展历史来看，运筹学的起源包括军事、管理、经济等领域。 在中国古代，我们现在熟知的孙子兵法、田忌赛马、围魏救赵、丁渭修皇宫、沈括运军粮等都包含了决策论、博弈论、系统优化等运筹学思想。国外的阿基米德、伽利略也研究过作战中的运筹问题。

可以认为，运筹学的思想自古有之。但是，中国古代的运筹学思想比较朴素，依靠经验和主观判断，大都是停留在定性分析层面，也没有现代计算工具。因此，并不能将之称为科学。

一战期间，英国的兰彻斯特（Lanchester）提出了兰彻斯特战斗方程，用于描述了作战双方的兵力、火力和胜负的动态变化过程。与此同时，美国的爱迪生研究了水面舰艇躲避和击沉潜艇的最优战术。但是，当时这些方法仅仅是处于探索阶段，并未直接应用于战场。

作为一门新兴学科，运筹学真正成为一门学科，还是发生在二战之后。二战期间，美、英、加等国家为了解决作战中遇到的复杂战略和战术问题，以提高防御和进攻的作战效果，先后成立了作战研究小组。 他们研究的经典问题包括：

1）如何合理配置雷达和防空武器以对付德军空袭：

1938年7月，英国Bawdsey雷达站负责人A.P.Rowe)提出对防空作战系统的运行和改进进行研究。他们成立了研究小组——Blackett杂技班，成员包括3个心理学家，2个数学家，2个数学物理学家，1个天文物理学家，3个普通物理学家，1个陆军军官和1个测量员，并用“Operational Research” 描述这些研究工作，这就是“运筹学”的来源。 他们研究了如何将雷达信息以最佳方式传送给指挥和武器系统，以及雷达与防空武器的最佳配置，大大提高了英国本土的防空能力，并在抵抗德国对英国的大轰炸中起到了重要作用。

1942年，MIT的Morse教授应美国大西洋舰队反潜战官员Baker舰长的请求进行反潜战的研究工作，通过研究协助英国打破了德国对英吉利海峡的海上封锁。

2）如何对船队进行编队护航，减少船队被德军潜艇攻击的概率和损失：

1943年以前，英美的运输船队经常被德国的潜艇偷袭，但因英美海军实力有限，却又无可奈何。数学家通过分析发现：船队与德国潜艇相遇是一个随机事件，它们的相遇有一定规律：船队的编次越多，与德国潜艇相遇的概率越大。

于是，美国海军命令运送物资的船队及护航舰艇的编队由小规模、多批次改为大规模、少批次航行，先在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果，英美船队被德国潜艇偷袭击沉的概率大大下降。

3）如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度，以增加对德国潜艇的杀伤力：

英美船队经常被德军潜艇攻击，英美空军经常派出轰炸机攻击德军潜艇，但是攻击效果总是不理想。数学家分析后提出：将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为飞机投掷深水炸弹；起爆深度由100英尺改为25英尺，当德方潜艇刚下潜时攻击效果最佳。结果，摧毁德国潜艇的数量增加4倍。

二战以后，运筹学的研究成果被广泛应用到生产、管理、经济、社会等领域。与此同时，运筹学自身也得到了快速发展，形成了许多的分支，并且计算机的出现极大地推动了运筹学的应用与普及。

我国的运筹学研究起步于1950年代中期，是由钱学森、华罗庚、许国志等倡导并发起的。随后涌现出“图上作业法”、“打麦场的选址问题”、“中国邮递员问题”、“双法”(优选法和统筹法)等成果。

1996年，中科院章祥荪、崔晋川研究员等在第十四届IFORS大会上获得IFORS Prize for Operational Research in Development (“运筹学进展奖”)的一等奖；1999年，中科院陈锡康研究员等在第十五届IFORS大会上获得一等奖；另外还有四川大学刘光中教授等、山东师范大学赵庆桢教授等、中科院郭田德教授等获得二等奖。(注：受知识所限，应该还有其他人获其他运筹学重要奖项。)

5. 运筹学的应用

运筹学的应用非常广泛，包括但不限于：

以下是INFORMS旗下Interfaces期刊刊登的一些运筹学的应用案例：

以下是2018年INFORMS颁发的Franz Edelman Award和Finalist名单，以及进入Finalist名单的清华大学-Berkeley-中石油联合团队的研究工作概况。

近年来，人工智能大热，其背后的算法跟运筹学密切相关。那么，当AI遇上运筹学，又会有什么反应呢？ MIT叶荫宇教授团队、杉数科技、京东等对运筹学与AI的结合做了一些工作。

在AI风口当下，随着数据的价值越来越重要，以及对企业管理决策提出了更精细化的要求，运筹学的前景和钱景都看涨。

6. 运筹学的学习资源

7. 参考资料

[1] 章祥荪, 关亚骥. 中国运筹学:生机勃勃四十年[J]. 运筹学学报, 1999(1):1-5.

[2] 章祥荪, 方伟武. 中国运筹学发展史[J]. 管理评论, 2002(9):62-63. [3] 胡晓东, 袁亚湘, 章祥荪. 运筹学发展的回顾与展望[J]. 中国科学院院刊, 2012, 27(2):145-160.

本文来源：知乎网